1、在理论分析中，傅里叶变换FT和傅里叶级数FS是处理周期性和非周期性信号FT和DTFT区别的工具傅里叶变换可以将信号从时间域转换到频域，而傅里叶级数则用于表示周期性信号另一方面，离散时间傅里叶变换DTFT处理离散时间连续频率信号，而离散傅里叶变换DFT则处理离散时间离散频率信号快速傅里叶变换；4 傅里叶变换FT是FI的扩展，用于分析非周期信号的频域特性5 离散傅里叶级数DFS是用于分析采样后连续信号的频域工具，其周期性特性直观易见6 离散时间序列的傅里叶变换DTFT是DFS与DFT之间的桥梁，通过周期延拓和离散化，将离散信号映射到频域7 离散傅里叶变换DFT是对有限；1定义不同 DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示DFS是周期序列的离散傅里叶级数2DFS是对离散周期信号进行级数展开，DFS是DFT的周期延拓DFT是将DFS取主值，3 DTFT是是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT得到是有限长的非；进而展开为傅里叶变换FT的雏形接着，FT和DTFT区别我们步入离散时间的领域DTFT是采样后的连续信号的频域分析工具，其周期性特性直观可见DFS则是DFS与DFT的桥梁，通过周期延拓和离散化，将离散信号映射到频域DFT是对有限长序列的周期化处理，而FFT正是其高效计算的利器，提供FT和DTFT区别了频谱分析的捷径；连续信号的傅立叶变换记为 FT 离散时间信号的傅立叶变化记为 DFT 对连续时间信号xt可以作FT，得到了xt的频谱对xt以T为周期采样得到xn = xnT ，对xn作DTFT就得到了xn的频谱 DFT是一个认为定义的算法 没有直接的物理意义但能通过FT和DTFT区别他计算DTFT 还有很多用处 比如实现了。

2、离散时域傅里叶变换DTFT定义 DTFT或在DSP分析中的FT定义于离散序列公式 的傅里叶变换DTFT公式为公式存在条件序列公式 必须绝对可和，类比于模拟信号的绝对可积对于周期序列，引入公式 表示其DTFT，与Z变换有重要关联，后续深入探讨逆变换推导 逆变换公式公式推导首先考虑；本文旨在阐述数字信号处理领域中FT， DTFT， DFS， DFT变换之间的内在联系与关系，使读者对数字信号处理的理论基础有更深入的理解首先，明确信号处理的基本流程现实中的传感器接收的信号多为模拟信号，连续变化，而计算机处理的信号需离散化具体步骤包括将模拟信号转换为离散时间信号以及将连续频谱转换为；1 FS傅里叶级数是对周期性信号的分解，分为指数型和三角函数型，两者本质相同，但适用的信号类型不同2 FT傅里叶变换适用于非周期信号，是FS在非周期信号领域的延伸傅里叶变换常将非周期信号视为周期趋于无穷大的周期信号进行处理3 DFS离散傅里叶级数是对连续周期信号进行采样；dtft的全称 DTFT”是“Discrete Time Fourier Transformation”的缩写，中文术语是“离散时间傅立叶变换”传统的傅立叶变换FT一般只能用来分析连续时间信号的频谱，而计算机只会处理离散的数字编码消息，所以现代社会需要对大量的离散时间序列信号进行傅立叶分析DTFT就是IT领域中对离散时间信号进行频谱；时域与频域之间的转换是信号处理的基础对于连续时间信号，通过傅立叶变换FT转换至频域，得到频谱信息当信号转换为离散形式，首先进行时域离散化，即采样，产生离散时间信号此过程相当于在时域中与脉冲函数相乘，得到离散时间信号离散时间傅立叶变换DTFT是将频域转换为离散形式的关键步骤通过。

3、2离散时间傅里叶变换DTFT的结果原信号如果是非周期函数，DTFT变换后是连续函数原信号如果是周期函数，DTFT变换后是离散函数三两者的周期不同1离散傅里叶变换DFT的周期1从序列DFT与序列FT之间的关系考虑Xk是对频谱Xejω在0，2π上的N点等间隔采样，当不限定k的取值范；FT傅里叶变换适用于非周期信号，其理论基础是FS，当信号周期趋于无穷时，FS转化为FT，体现了时域无限与频域有限或频域无限与时域有限的对应特性DTFT离散时间傅里叶变换是对离散非周期信号的频域分析，通过时域抽样实现，频域结果表现为周期性函数，周期为2πDFS离散傅里叶级数针对；2 快速傅里叶变换FFT作为DFT的高效算法，使得频谱分析变得实用且重要3 DFT与不同的域变换相关联，包括时域非周期性与频域连续性，时域周期性与频域离散性，时域连续性与频域非周期性，以及时域离散性与频域周期性4 FTFSDTFTDFSDFT这些术语可能令人混淆，它们之间存在联系，但具体。

4、DFT的结果是将时域中的离散信号转换到频域，提供了一种分析信号频谱的方法 DTFT的结果则取决于原信号的周期性若信号非周期性，DTFT变换后为连续函数若信号为周期性，DTFT变换后表现为离散函数三DFT与DTFT的周期特性不同 DFT的周期性体现在1 序列DFT与序列FT之间的关系，变换后的；FT是非周期信号的变换，中文名为傅里叶变换其实傅里叶变换是由傅里叶级数引申而来的将非周期函数看做周期为无限大的周期函数具体可以参考吴大正版的信号与系统DFS是离散傅里叶级数，是周期信号在时域上的采样，造成频域的周期延拓DFT是离散傅里叶变换，只是DFS频域上的主值区间；傅里叶变换FT是将一个函数从时间域转换到频域的数学工具，公式如下将傅里叶变换中的公式进行离散化采样后，得到离散时间傅里叶变换DTFT的公式使用公式代替公式，便可得到在DTFT的基础上，将时域周期化，频域离散化，得到离散傅里叶变换DFT的公式使用公式代替公式，便可得到有关DFT；DFT的最初引入就是为了使数字计算机能够帮助分析连续时间信号的频谱时域非周期频域连续 时域周期频域离散时域连续 频域非周期 时域离散频域周期FTFS DTFT DFS DFT看着有点晕，有没有迷糊感觉这之间有联系，但又说不出一二，是不是首先FT和DTFT区别我们从傅里叶级数开始说起通俗。